已知,如图,△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,求证:∠C=90°用全等的知识证明
问题描述:
已知,如图,△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE平分∠CAB,求证:∠C=90°
用全等的知识证明
答
证明:过点E作ED⊥AB于D∵AE平分∠BAC∴∠CAE=∠BAE=∠BAC/2∵∠BAC=2∠B∴∠B=∠BAC/2∴∠B=∠BAE∴AE=BE∵ED⊥AB∴∠ADE=∠BDE=90,AD=BD (等腰三角形三线合一:高、中线、角平分线)∴AB=2AD∵AB=2AC...