已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).
问题描述:
已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).
答
由f(2)=1,f(3)=2,得
,
log2(2a+b)=1 log2(3a+b)=2
即
,
2a+b=2 3a+b=4
∴
,
a=2 b=−2
∴f(x)=log2(2x-2),
∴f(5)=log28=3.