已知实数a、b、c满足a<0,4a-2b+c>0,则一定有(  ) A.b2-4ac>0 B.b2-4ac<0 C.b2-4ac≥0 D.b2-4ac≤0

问题描述:

已知实数a、b、c满足a<0,4a-2b+c>0,则一定有(  )
A. b2-4ac>0
B. b2-4ac<0
C. b2-4ac≥0
D. b2-4ac≤0

可把a、b、c看作二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数、一次项系数和常数项,
∵a<0,
∴抛物线开口向下,
∵4a-2b+c>0,即x=-2时,y>0,
∴抛物线与x轴有两个公共点,
∴b2-4ac>0.
故选A.