已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0):f(0)=2,对任意实数都有f（x）≤2x+2且f（x）的对称轴为x=1,
问题描述：
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0):f(0)=2,对任意实数都有f（x）≤2x+2且f（x）的对称轴为x=1,
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在实数m,n(m
数学人气：678 ℃时间：2019-09-17 18:43:23
优质解答
f(0)=c=2,对称轴为-b/(2a)=1,所以,b=-2a
f(x)=ax^2-2ax+2因此,f(x)=-x^2+2x+2
因为f(x)=-(x-1)^2+3所以,值域的最大值也必须小于等于3,即3n因为f(x)对称轴为1,所以若n所以,m,n应该是f(x)=3x的两个根,
-x^2+2x+2=3x
解得,x^2+x-2=0
m=-2, n=1ax^2-2(a+1)x
答
f(0)=c=2,对称轴为-b/(2a)=1,所以,b=-2a
f(x)=ax^2-2ax+2因此,f(x)=-x^2+2x+2
因为f(x)=-(x-1)^2+3所以,值域的最大值也必须小于等于3,即3n因为f(x)对称轴为1,所以若n所以,m,n应该是f(x)=3x的两个根,
-x^2+2x+2=3x
解得,x^2+x-2=0
m=-2, n=1ax^2-2(a+1)x