有关2元1次方程的数学题
问题描述：
有关2元1次方程的数学题
1.已知x^2+3xy-4y^2=0(y不等于0）,求x-y/x+y的值
2.证明：不论m为何值时,方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m=0总有两个不相等的实数根.
3.设方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根,求a和b的值.
答
1、x^2+3xy-4y^2=0
（x+4y)(x-y)=0
x=y,x=-4y
a:当x=y时,x-y/x+y=0/x+y=0
b:当x=-4y时,x-y/x+y=-5y/-3y=5/3
2、根的判别式=(4m-1)^2-4*2*(-m^2-m)
=24m^2+1
24m^2>=0
所以24m^2+1>0
所以不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根.
3、方程x^2+2(1+a)x+(3a^2+4ab+4b^2+2)=0有实数根
所以根的判别式>=0
4（1+a)^2-4(3a^2+4ab+4b^2+2)>=0
（1+a)^2-(3a^2+4ab+4b^2+2)>=0
(-a^2+2a-1)-(a^2+4ab+4b^2)>=0
-(a-1)^2-(a+2b)^2>=0
-(a-1)^2