设X,Y为正数,且X的平方加Y的平方的一半等于1,则X和根号下1+y*y的最大值是?
问题描述：
设X,Y为正数,且X的平方加Y的平方的一半等于1,则X和根号下1+y*y的最大值是?
答
最大值3×根号2/4
x^2＋(y^2＋1)/2-1/2=1
x^2＋(y^2＋1)/2=3/2
又因为x^2＋(y^2＋1)/2≥2×根号＜x^2×(y^2＋1)/2＞
则通过左右项移动,最后可得到,即结果为
x×根号(y^2＋1)≤3×根号2/4