您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．

已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．

分类: 作业答案 • 2023-01-16 20:38:36
问题描述：

已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．

答

由题意得：
方程x2+4ax-4a+3=0有两个不相等的实数解⇒△1=16a2-4（-4a+3）＞0（4分）
⇒-

3
2
＜a＜
1
2
（5分）
方程x2+2ax-2a=0有实数解⇒△2=4a2+8a＞0（9分）
⇒-2＜a＜0（10分）
所以，所求实数a的取值范围是（-∞，-
3
2
）∪（0，+∞）（14分）

相关推荐