如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10
问题描述：
如果关于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
答
由2x＜4可知x＜2；
（1）当a＞1时，（a-1）x＜a+5可化为：x＜
，a+5 a−1
∴
=2，a+5 a−1
解得：a=7；
（2）当a＜1时，（a-1）x＜a+5可化为：x＞
，a+5 a−1
与题意不符，故不成立．
综上，可知a=7；
故选A．
答案解析：两式解集相同，则这两式的x的取值要一致，即x要同时小于同一个数或大于同一个数．由此可解出a的值．
考试点：解一元一次不等式．
知识点：本题考查了不等式的性质．不等式两边同乘或同除一个正数不等式方向不变；若同时乘以或除以一个负数，不等式方向要改变．因此在本题中要对a的取值进行讨论，再解题．