已知X的平方-3X+1=0 求X的3次方加X的3次方分之1 等于 我是高一新生.

x^2+1=3x
x+1/x=3
(x+1/x)^2=3^2
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7

(x^3+1/x^3)
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=3(9-1)
=24

x^2-3x+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3
所以x^3+1/x^3
=(x+1/x)^3-3x-3/x
=(x+1/x)^3-3(x+1/x)
=3^3-3*3
=27-9
=18

x²+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
所以原式=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=3×(7-1)
=18

x²－3x＋1=0
x²＋1=3x 【两边都除以x】
x＋(1/x)=3 -----------------------------(1)
[x＋(1/x)]²=9
x²＋2＋(1/x²)=9
x²＋(1/x²)=7 --------------------------(2)
又：x³＋(1/x³)=[x＋(1/x)]×[x²－1＋(1/x²)] 【以(1)、(2)代入】
=3×(7－1)=18