已知关于x的方程2x+m/x−2＝3的解是正数，则m的取值范围为_．
问题描述：
已知关于x的方程
＝3的解是正数，则m的取值范围为______． 2x+m x−2
答
原方程整理得：2x+m=3x-6
解得：x=m+6，
∵x＞0，
∴m+6＞0，
∴m＞-6．①
又∵原式是分式方程，
∴x≠2，
∴m+6≠2，
∴m≠-4．②
由①②可得，则m的取值范围为m＞-6且m≠-4．
故答案为：m＞-6且m≠-4．