若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为

问题描述:

若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为

xy-6=2x+y≥2√(2xy)
令a=√xy
则a²-2√2a-6≥0
所以a≤-√2,a≥3√2
因为√xy>0
所以√xy≥3√2
xy≥12
所以最小值是12