k取怎样的整数时,方程(k+1)sin^2x-4cosx+3k-5=0有实数解?求出此时的解.
问题描述:
k取怎样的整数时,方程(k+1)sin^2x-4cosx+3k-5=0有实数解?求出此时的解.
答
(k+1)sin^2x-4cosx+3k-5=0
(k+1)(1-cos^2x)-4cosx+3k-5=0
将式子展开,
化简得
k=(2+cosx)/(2-cosx)
易知k不能小于等于0,也不能大于等于4(因为cosx范围是-1到1)
所以k取1,2,3