求两题反函数的值域和定义域

问题描述:

求两题反函数的值域和定义域
条件cos(x)的定义域是【0,派】,求cos逆(x^2)的定义域和值域.
我求出来定义域是【-1,1】,可为什么值域不是【0,派】,而是【0,派/2】?
条件:tan(x)的定义域是(-派/2,派/2),求tan逆(2x-派/2)的定义域和值域.
这个定义域是R我知道,可为什么值域的答案是(0,派/2),而不是(-派/2,派/2)?
cos(x^2)的定义域:0《x^2《π ∴x∈[-根号π,根号π]
这句话和线面的定义域-1到1矛盾诶。
还有arccosx的范围只能是[0,π]是不是绝对的?是不是不管原函数的值域是多少,他永远都是0到派?

∵反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域.
∴ cos(x^2)的定义域:0《x^2《π ∴x∈[-根号π,根号π]
cos(x^2)的值域[-1,1]
但arccosx的范围只能是[0,π]
cos(x^2反函数的定义域[-1,1]
值域[0,根号π]