已知a的平方+a-1=0,求a的立方+2a的平方+2005的值
问题描述：
已知a的平方+a-1=0,求a的立方+2a的平方+2005的值
答
a^2+a-1=0
a^2+a=1
所以a^2=1-a,a=(根号5-1）/2或(-根号5-1）/2
a^3+(2a)^2+2005
=a^2*a+4a^2+2005
=(1-a)*a+4(1-a)+2005
=a-a^2+4-4a+2005
=2009-3a-a^2
=2009-3a-(1-a)
=2009-3a-1+a
=2008-2a
所以原式=2008-2(根号5-1）/2=2009-根号5
或=2008-2(-根号5-1）/2=2009+根号5