设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．（Ⅰ）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:10

问题描述：

设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0．
（Ⅰ）若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率．
（Ⅱ）若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率．

答

(1)十二种组合：0,0 有实数根○0,1 无实数根0,2 无实数根1,0 有实数根○1,1 无实数根1,2 无实数根2,0 有实数根○2,1 有实数根○2,2 无实数根3,0 有实数根○3,1 有实数根○3,2 有实数根○P（有实数根）=7/12（2）方程...