已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值
问题描述：
已知X.Y是实数,且X²+Y²-4X+6Y+12=0 求X+Y的最值,X-Y的最值
答
设x－y=m，则因x、y满足x²＋y²－4x＋6y＋12=0 就是(x－2)²＋(y＋6)²=1
直线x－y=m到圆(x－2)²＋(y＋6)²=1的距离是d=|2＋6－m|/√2≤R=1
则：|m－8|≤√2
所以8－√2≤m≤8＋√2
即：x－y的最大值是8＋√2，最小值是8－√2
答
另一个类似的.
设x－y=m,则因x、y满足x²＋y²－4x＋6y＋12=0 就是(x－2)²＋(y＋6)²=1
直线x－y=m到圆(x－2)²＋(y＋6)²=1的距离是d=|2＋6－m|/√2≤R=1
则：|m－8|≤√2
所以8－√2≤m≤8＋√2
即：x－y的最大值是8＋√2,最小值是8－√2