若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（13，12）是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．
问题描述：
若函数f（x）=x3+ax2-2x+5在区间（
，1 3
）是单调递减函数，则实数a的取值范围是 ___ ．1 2
答
∵f（x）=x3+ax2-2x+5，∴f′（x）=3x2-2ax-2，∵f（x在区间（13，12）是单调递减函数，∴f′（x）=3x2-2ax-2≤0在（13，12）上恒成立．∴即2ax≥3x2+2．即a≥3x2+1x≥23x2•1x=6，等且仅当x=66取等号，所以a≥66．...
答案解析：求出导函数，令导函数小于等于0在（
，1 3
）内恒成立，分离出参数a，求出函数的范围，得到a的范围．1 2
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题考查了函数的单调性与函数的导函数的关系，训练了利用分离变量法求参数的范围，考查了利基本不等式求函数的最值，是基础题