已知实数x、y满足x2+y2+2x-23y=0，求x+y的最小值．
问题描述：
已知实数x、y满足x2+y2+2x-2
y=0，求x+y的最小值．
3
答
原方程为（x+1）2+（y-
）2=4表示一个圆的方程，
3
可设其参数方程为x=-1+2cosθ，y=
+2sinθ（θ为参数，0≤θ＜2π），
3
则x+y=
-1+2（sinθ+cosθ）=
3
-1+2
3
sin（θ+
2
），π 4
当θ=
，即x=-1-5π 4
，y=
2
-
3
时，
2
x+y的最小值为
-1-2
3
．
2
答案解析：把圆的普通方程化为参数方程，利用两角和的正弦公式化简x+y可得x+y=
-1+2
3
sin（θ+
2
），再利用正弦函数的有界性求得x+y的最小值．π 4
考试点：直线与圆的位置关系；同角三角函数基本关系的运用；圆的一般方程；圆的参数方程．
知识点：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，以及两角和的正弦公式的应用，体现了转化的数学思想．