在三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求角B
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求角B
答
设∠B=a
∵AB=AC,∴∠B=∠C=a
∵BD=AD,∴∠B=∠BAD=a
∴∠ADC=∠B+∠BAD=2a
∵DC=AC,∴∠ADC=∠DAC=2a
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=a+2a=3a
根据三角形内角和为180°,可得a+a+3a=180°
即是5a=180° ∴a=36°
∴∠B=36°