矩阵A满足A*=A^T,如a1,a2,a3为三个相等的整数,则a1为多少
问题描述：
矩阵A满足A*=A^T,如a1,a2,a3为三个相等的整数,则a1为多少
答
你是说 a11,a12,a13为三个相等的整数吧 ( 已被肯定 )
由 AA* = |A|E 及已知 A*=A^T,有 AA^T = |A|E
则有(1) |A| = a11^2 + a12^2 + a13^2 = 3a11^2
(2) |A|^2 = | AA^T | = | |A|E | = |A|^3
所以,当 a11 != 0 时,由(1)得 |A| != 0,再由(2)得 |A| = 1.代入(1) 即可解得a11 = 根号3分之一
综上有 a11= 0 或 a11 = 根号3分之一