对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围(  ) A.x>3或x<-1 B.x≥3或x≤-1 C.-1<x<3 D.-1≤x≤3

问题描述:

对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围(  )
A. x>3或x<-1
B. x≥3或x≤-1
C. -1<x<3
D. -1≤x≤3

因为满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立,所以令P=0,得到x2-4x+3>0,解得x>3或x<1;
令P=4,得到x2-1>0,解得x>1或x<-1.
求出解集为:x>3或x<-1
故选A.