求xy+x+y=2008的整数解
问题描述：
求xy+x+y=2008的整数解
答
xy+x+y=2008等式变形有：（x+1）（y+1）=2009 将2009因式分解有：2009=1*2009=7*287=41*49 于是有以下六组方程组解法：x+1=1,y+1=2009 1 x+1=2009,y+1=1 2 x+1=7,y+1=287 3 x+1=287,y+1=7 4 x+1=41,y+1=49 5 x+1=49,y+1=41 6 因此有六组解,如下：1,x=0,y=2008 2,x=2008,y=0 3,x=6,y=286 4,x=286,y=6 5,x=40,y=48 6,x=48,y=40 OK!