抛物线C1:y=a(x-t-1)方+t方(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线C2:y=x方-2x+1的顶点是B
问题描述:
抛物线C1:y=a(x-t-1)方+t方(a,t是常数,a≠0,t≠0)的顶点为A,抛物线C2:y=x方-2x+1的顶点是B
1)点A是否在抛物线C2上?说明理由;
2)如果抛物线C1经过点B,求a的值.
答
(1)
由c1得 顶点A(t+1.t方)
由c2得 顶点式 y=(x-1)方
将A代入c2顶点式得 t方=(t+1-1)方
t方=t方
所以 点A在抛物线C2上
(2)
由c2得 B(1.0)
将B代入c1得 0=at方+t方
因为 t方=t方
所以 a=-1
对吧