已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,1）
问题描述：
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点（-1,1）
且g(x)=f(x-1）,则f(2007)+f(2008)= ?
答
奇函数g(x)
g(0)=0,g(1)=-g(-1)=-1
奇函数g(x)
g(-x)=f(-x-1)=-f(x-1)
f(x)偶,f(-x-1)=f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x)=-f(x-2)
f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)=f(x-2)
所以4是f(x)的周期
f(2007)+f(2008)=f(-1)+f(0)=f(0-1)+f(1-1)=g(0)+g(1)=-1