要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，要求把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做
问题描述：
要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，要求把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套．
请你设计一种方法：如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开白卡纸，怎样才能既符合题意又能充分地利用白卡纸？
答
设应该用x张白卡纸做盒身，y张做盒盖，由题意得：
，
x+y＝20 2x•2＝3y
解得
，
x＝8
4 7 y＝11
3 7
由于解为分数，所以如果不允许剪开白卡纸，则只能用8张白卡纸做盒身，共做16个盒身，用11张做盒底盖，共做33个盒底盖，所以只能做16个包装盒，且剩余一张白卡纸和一个和底盖的材料，无法全部利用白卡纸，如果允许剪开一张白卡纸，可以将一张白卡纸一分为二，用8张半做盒身，11张半做盒底盖，可以做17个盒身，盒底盖34个，正好配套成17个包装盒，较充分的利用了白卡纸．