已知x+3y+5z=0,2x+3y+z=0,且x,y,z都不是零,则(2y−x)(2y+x)z2=_.

问题描述:

已知x+3y+5z=0,2x+3y+z=0,且x,y,z都不是零,则

(2y−x)(2y+x)
z2
=______.

∵x+3y+5z=0,2x+3y+z=0,且x,y,z都不是零
解得:

x=4z
y=−3z

将其代入所求的式子,
可得
(2y−x)(2y+x)
z2
=
(−6z−4z)(−6z+4z)
z2
=
20z2
z2
=20.