已知如图所示,BE是三角形ABC的外接圆圆O的直径,CD是三角形ABC的高.求证:AC乘以BC=BE乘以CD;
问题描述:
已知如图所示,BE是三角形ABC的外接圆圆O的直径,CD是三角形ABC的高.求证:AC乘以BC=BE乘以CD;
图自画
答
连接EC,则∠BEC=∠BAC,且BA为直径,所以∠ADC=∠BCE,所以△BCE∽△ADC,所以
AC/CD=BE/BC,即AC*BC=BE*CD