设函数f(x)对任意实数x,y,都有：f(x+y)=2f(y)+x²+2xy-y²+2x-2y,则f(x)=?
问题描述：
设函数f(x)对任意实数x,y,都有：f(x+y)=2f(y)+x²+2xy-y²+2x-2y,则f(x)=?
答
依题,令x=y=0,有：
f(0)=2f(0) 解得：f(0)=0
令y=0,有：
f(x)=2f(0)+x^2+2x 因为f(0)=0
所以：f(x)=x^2+2x