当x依次取1,2,3,…2009二分之一三分之一四分之一…2009时代数式1+x的二次方之x的二次方的值的和等于.
问题描述：
当x依次取1,2,3,…2009二分之一三分之一四分之一…2009时代数式1+x的二次方之x的二次方的值的和等于.
答
∵当x=1/k时,x^2/(1+x^2)=1/(1+k^2)当x=k时,x^2/(1+x^2)=k^2/(1+k^2)故这两值相加:1/(1+k^2)+k^2/(1+k^2)=(1+k^2)/(1+k^2)=1∴当x依次取1,2,3,…2009,二分之一三分之一四分之一…2009分之一时,和为2008+1/2=2008.5注...