点P是等边三角形ABC中的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证AP=CQ!
问题描述:
点P是等边三角形ABC中的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证AP=CQ!
答
证明:因为 等边三角形ABC所以∠ABC =60度,AB = BC所以 ∠ABP + ∠CBP = 60度因为 ∠PBQ=60°所以 ∠CBP + ∠QBC = 60°所以 ∠QBC = ∠ABP又因为 AB = BC(已知),BP = BQ(已知)所以 △ABP≌△CBQ(边角边)所以 ...