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已知不等式(x-1)^2≤a^2,(a>0)的解集为A,函数f(x)=lg(x-2/x+2)的定义域为3若A并B=空集,求a的取值范围证明函数f(x)=lg(x-2/x+2)的图像关于原点对称定义域为B

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:10:43
问题描述：

已知不等式(x-1)^2≤a^2,(a>0)的解集为A,函数f(x)=lg(x-2/x+2)的定义域为3
若A并B=空集,求a的取值范围
证明函数f(x)=lg(x-2/x+2)的图像关于原点对称
定义域为B

答

解不等式，=>A={1-aB为(x-2)/(x+2)>0的解集。B={x>2或者x若A并B=空集 =>1+a-2 加上已知条件a>0
=>0f(x)=lg[(x-2)/(x+2)]
f(-x)=lg[(-x-2)/(-x+2)]=lg[(x+2)/(x-2)]=-lg[(x-2)/(x+2)]=-f(x)
=>图像关于原点对称.

答

A并B=空集应该是 A交B=空集～!1.不等式(x-1)²≤a² （a>0）可化为：|x-1|≤a即-a≤x-1≤a解得-a+1≤x≤a+1即集合A={ x | -a+1≤x≤a+1}又要使函数f(x)=lg[(x-2)/(x+2)]有意义,须使得：(x-2)/(x+2)>0解得x>2...

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