若三角形a b c满足 a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形abc的形状
问题描述：
若三角形a b c满足 a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形abc的形状
答
a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c
转化成
a^2-12a+36+b^2-16b+64+c^2-20c+100=0
(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0
因为
(a-6)^2>=0
(b-8)^2>=0
(c-10)^2>=0
所以
a=6,b=8,c=10
a^2+b^2=c^2
直角三角形