已知二次函数f(x)=ax2＋bx,f(x＋1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切． 求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=ax2＋bx,f(x＋1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切．①求f(x)的解析式②若常数K≥2/3,存在区间[m,n](m＜n）,使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn],请求出区间[m,n].
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax2＋bx,f(x＋1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切． 求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax2＋bx,f(x＋1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切．
①求f(x)的解析式
②若常数K≥2/3,存在区间[m,n](m＜n）,使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn],请求出区间[m,n].
答
1、f(x+1)为偶,则函数是关于x=1对称的
对称轴就是x=1,函数就可以写成f(x)=ax^2-2ax
又因为函数和x=y相切,写成ax^2-2ax=x,⊿=0 a,b就求出来了
2、我算出的第一问a=-1/2,b是1 函数就是-1/2x^2+x 、、、后面真心不知道、、