已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意实数x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f(2006)的值为
问题描述：
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,对任意实数x∈R,
都有f(x+4)=f(x)+f(4)成立,则f(2006)的值为
答
f(2006)=f(2+501×4)=f(2)=0
答
我来帮你解答一下,f(x)是奇函数,所以f(x)=f(-x),令x=2,则f(2)=f(-2)=0f(x+4)=f(x)+f(4),令x=-2,则f(2)=f(-2)+f(4)所以f(4)=0,即f(x+4)=f(x),所以f(x)是以4为周期的函数f(2006)=f(2+501×4)=f(2)=0如果能帮助你,记得...