因式分解：x四次方-2x²+x²y-y+1
问题描述：
因式分解：x四次方-2x²+x²y-y+1
答
a²(a+1)-b²(b+1)
原式＝a³＋a－b³－b
＝﹙a³－b³﹚＋﹙a－b﹚
＝﹙a－b﹚﹙a²＋ab＋b²﹚＋﹙a－b﹚
＝﹙a²＋ab＋b²＋1﹚﹙a－b﹚
x^4－2x²＋x²y－y＋1
原式＝﹙x^4－2x²＋1﹚﹙x²y－y﹚
＝﹙x²－1﹚²－y﹙x²－1﹚
＝﹙x²＋y－1﹚﹙x²－1﹚
＝﹙x²＋y－1﹚﹙x＋1﹚﹙x－1﹚
回答完毕,a²(a+1)-b²(b+1)和ab(c²+d²)+cd(a²+b²)有追加：10ab(c²+d²)+cd(a²+b²)原式＝abc²＋abd²＋cda²＋cdb² ＝﹙abc²＋cda²﹚＋﹙abd²＋cdb²﹚ ＝ac﹙bc＋ad﹚＋bd﹙bc＋ad﹚ ＝﹙ac＋bd﹚﹙bc＋ad﹚