O为直线AB上一点,∠BOC=3∠AOC,OC平分∠AOD
问题描述：
O为直线AB上一点,∠BOC=3∠AOC,OC平分∠AOD
（1）求∠AOC的度数
（2）推测OD于AB的关系位置,并说明理由
答
∵∠BOC=3∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°,
∴3∠AOC+∠AOC=4∠AOC=180°,
∴∠AOC=45°.
（2）OD⊥AB.
证明：∵OC平分∠AOD,
∴∠AOC=∠COD=45°,
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=45°+45°=90°,
∴OD⊥AB.
回答完毕,