已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若z1z2为纯虚数，则复数z1z2的虚部为（ ）A. iB. 0C. 25D. 1
问题描述：
已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若
为纯虚数，则复数z1 z2
的虚部为（ ）z1 z2
A. i
B. 0
C.
2 5
D. 1
答
=z1 z2
=2+ai 1−2i
=(2+ai)(1+2i) (1−2i)(1+2i)
=2−2a+(a+4)i 5
+2−2a 5
i，a+4 5
因为复数是纯虚数，所以a=1，满足题意．
故选D．
答案解析：复数
的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式，通过虚部不为0，实部为0，即可得到复数的虚部．z1 z2
考试点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
知识点：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．