若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（ ）A. f（e）＜f（3）＜g（-3）B. g（-3）＜f（3）＜f（e）C. f（3）＜f（e）＜g（-3）D. g（-3）＜f（e）＜f（3）
问题描述：
若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则有（ ）
A. f（e）＜f（3）＜g（-3）
B. g（-3）＜f（3）＜f（e）
C. f（3）＜f（e）＜g（-3）
D. g（-3）＜f（e）＜f（3）
答
在f（x）+g（x）=ex①中，令x=-x，则f（-x）+g（-x）=e-x，又函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，所以有-f（x）+g（x）=）=e-x②，由①②解得，f（x）=12（ex-e-x），g（x）=12（ex+e-x）．易知f（x）为R...
答案解析：先由f（x）+g（x）=ex及函数的奇偶性，求出f（x），g（x），再依据函数单调性即可比较它们间的大小．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数的奇偶性及单调性，根据已知条件求出函数解析式是解决本题的突破口．