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设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求st+4s+1/t的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-15 16:42:27
问题描述：

设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求

st+4s+1
t
的值．

答

把方程t2+99t+19=0转化为：19

1
t2
+99
1
t
+1=0，
∴s和
1
t
是方程19x2+99x+1=0的两个根，
∴s+
1
t
=-
99
19
，s•
1
t
=
1
19
，
st+4s+1
t
=s+
1
t
+
4s
t
=-
99
19
+
4
19
=-
95
19
=-5．
故
st+4s+1
t
的值为-5．

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