初一二元一次方程

已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题：
（1）1辆A型车和一辆B型车都转满货物一次可分别运货物多少吨?
（2）请你帮该物流公司设计租车方案
（3）若A型车每辆需租金100元一次,B型车每辆需租金120元一次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费
（1）连列方程组,设A车每辆一次运X吨,B每辆一次Y吨.
2X+Y=10
X+2Y=11
解得 X=3,Y=4
所以 一辆A型车满载货物一次运货3吨,B型车满载货物一次运货4吨.
（2）a辆A,b辆B 由一小题已知 A一次3吨,B一次4吨 共运31吨 一次运完
列方程：3a+4b=31
可解的 a=1,b=7；a=5,b=4；a=9,b=1.三种租车方案
（3）由二小题的的三种租车方案比较哪种方案最省钱
三条方程 ：100a+120b=y.分别把二小题的a,b值带入
a=1,b=7时.解得y=940
a=5,b=4时.解得y=980
a=9,b=1时.解得y=920.
所以选取第三种方案 9辆A车和1辆B车最少租车费920元.