如图,⊙O的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE= _ ;CE= _ .
问题描述:
如图,⊙O的弦ED,CB的延长线交于点A.若BD⊥AE,AB=4,BC=2,AD=3,则DE= ___ ;CE= ___ .
答
首先由割线定理不难知道AB•AC=AD•AE,
于是AE=8,DE=5,又BD⊥AE,
故BE为直径,因此∠C=90°,
由勾股定理可知CE2=AE2-AC2=28,
故CE=2
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故填:52
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