判断函数f(x)＝x+1x在（0，1）上的单调性，并给出证明．
问题描述：
判断函数f(x)＝x+
在（0，1）上的单调性，并给出证明． 1 x
答
是减函数．…（2分）证明：设0＜x1＜x2＜1，…（4分）则f(x1)−f(x2)＝(x1−x2)+(1x1−1x2)=(x1−x2)(x1x2−1)x1x2，…（9分）∵0＜x1＜x2＜1，∴x1x2-1＜0，x1-x2＜0…（12分）∴f（x1）＞f（x2）．∴f（x）在（0，...
答案解析：函数是减函数，再利用函数单调性的定义证明：取值，作差，变形，定号下结论．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题考查函数单调性的判断与证明，解题的关键是掌握函数单调性的定义证明步骤：取值，作差，变形，定号下结论．