已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）的x的集合．
问题描述：
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）的x的集合．
答
因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（-x2-2x-3），则f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）即为f（-x2-2x-3）＞f（-x2-4x-5）．又-x2-2x-3＜0，-x2-4x-5＜0，且f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，所以-x2-2x-3＜-x...
答案解析：利用偶函数的性质及f（x）在（-∞，0）上单调性，把f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）转化为关于x2+2x+3、-x2-4x-5的不等式，解出即可．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数的单调性、奇偶性，解决本题的关键是综合应用奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”．