若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数,则f（x+1）的单调区间是?若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数,则f（x+1）的单调区间是?快些吧,
问题描述：
若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数,则f（x+1）的单调区间是?
若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数,则f（x+1）的单调区间是?快些吧,
答
因为f(x)=(m-2)x2+(m-1)x+2=(m-2)x2-(m-1)+2=f(-x)
所以 m=1. f(x)=-x2+2
所以 f(x+1)=-(x+1)2+2=-x2 -2x+1
则在(- , -1]上为增函数
在[-1 ,+)上为减函数
答
m-1=0,所以m=1.f(x）=-x^2+2,f(x）的增区间为负无穷到零，f(x+1）向左平移一个单位，则增区间为负无穷到-1.同理可得减区间。
答
若函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+2是偶函数
f（-x）=（m-2）x²+（m-1）（-x）+2
f(x)=f(-x)
所以 -m+1=m-1 ,m=1
f(x)=-x^2+2
f(x+1)=-(x+1)^2+2
单调增区间为(-1,+∞)
单调减区间为(-∞,-1)