函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数,则α=__
问题描述：
函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数,则α=__
答
偶函数满足条件f(x)=f(-x)
函数y=sin(x+α)(0≤α≤π)是R上的偶函数
所以sin(x+α)=sin(-x+α)
sinxcosα+cosxsinα=sinαcosx-cosαsinx
化简得sinxcosα=0
即cosα=0
α=kπ+π/2
0≤α≤π
只有k=0时满足题意
所以α=π/2