已知Log以2为底5的对数=a,则Lg根号20=?

分类: 作业答案 • 2023-01-15 14:06:27

问题描述：

已知Log以2为底5的对数=a,则Lg根号20=?
标准答案为a+2除以2a+2要解题过程

答

Log以2为底5的对数=a
Lg5/Lg2=a
Lg5=1-Lg2
1-Lg2=Lg2*a
Lg2*a+Lg2=1
Lg2=1/((a+1)
Lg根号20
=1/2Lg20
=1/2(1+Lg2)
=1/2[1+1/(a+1)]
=1/2[(a+2)/(a+1)]
=(a+2)/(2a+2)