如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E.求证:BD=2CE.

问题描述:

如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E.求证:BD=2CE.

证明:如图,延长CE、BA交于F.∵CE⊥BD,∴∠BEF=∠BEC=90°,∴∠1=∠2,在△BEF和△BEC中,∠BEF=∠BECBE=BE∠1=∠2∴△BEF≌△BEC(ASA),∴EF=EC,∴CF=2CE,∵∠BAC=90°,∴∠FAC=90°=∠BAC∵CE⊥BD,∴...