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2005/1×2+2005/2×3+2005/3×4+2005/4×5+…+2005/2004×2005=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-15 13:10:03
问题描述：

2005
1×2
+
2005
2×3
+
2005
3×4
+
2005
4×5
+…+
2005
2004×2005
=______．

答

2005
1×2
+
2005
2×3
+
2005
3×4
+
2005
4×5
+…+
2005
2004×2005
，
=2005×（
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2004×2005
）
=2005×[（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
2004
-
1
2005
）]，
=2005×[1-
1
2005
]，
=2005-2005×
1
2005
，
=2004．

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