在三角形ABC中,AB=8,BC=7,AC=5,内心为I,求AI的长度
问题描述:
在三角形ABC中,AB=8,BC=7,AC=5,内心为I,求AI的长度
答
过点I分别作BC、CA、AB的垂线,垂足分别为D、E、F,则有:AE=AF,BD=BF,CD=CE设AE=AF=x,BD=BF=y,CD=CE=z∴x+y=8y+z=7x+z=5解得:x=3,y=5,z=2记p=1/2(AB+BC+CA)=x+y+z=10由海伦定理得:S=根号...