用0.1.2.3.4.5这六个数字组成的无重复数字的五位数,被三整除的有多少个?
问题描述：
用0.1.2.3.4.5这六个数字组成的无重复数字的五位数,被三整除的有多少个?
答
能被3整除的数,各位数字之和也是3的倍数,
∵ 0+1+2+3+4+5=15
∴ 5个数字中只能少0或少3
（1）没有0
5个数字任意全排列,共有A（5,5）=120个
（2）没有3,
0有四种排法,其他四个数字可以任意排列,
共有4*A(4,4)=4*24=96个,
∴ 满足条件的数共有120+96=216个.